سخن بزرگان در مورد ریاضی
ریاضیات زبان مشترک تمام آدم هاست ...
با ÷ دانش و دوستی هامون،
با + مهربونی ها و - نادانی و زشتی ،
لحظات خوبی رو در کنار هم داشته باشیم ...
معلمی، ارزش درس هنر را می دانست و به کمک آن درس ریاضی را هم تدریس می کرد.
معلمی دیگر ارزش هنر را نمی دانست و در ساعت هنر ریاضی تدریس می کرد.
دانش آموزان معلم اولی، هم هنر را دوست داشتند وهم ریاضی را .
و اما
دانش آموزان معلم دوم، نه هنر را دوست داشتند، نه ریاضی را و نه مدرسه را.
سخن بزرگان در مورد ریاضی ...
(نیکلای لباچفسکی)
**خداوند اعدادطبیعی راخلق کرد وبقیه ساخته ی دست بشر هستند.**
(لئوپولدکرونیکر)
**برای گسترش اندیشه ی خود،بایدبیشترازآنچه یادمی گیریم،فکرکنیم**
( دکـــارت)
**چنین بنظر میرسد که ریاضیات حس جدیدی غیراز احساسات عادی برریاضیدانان می بخشد.**
(لرد کلویــن)
**هندسه بهترین وساده ترین منطق ها ومناسب ترین راه پایدار ساختن اندیشه هاست**
(دیـــدرو)
**هرریاضیدان وقتی کامل است که تااندازه ای هم شاعر باشد**
(ویرا اشتراوس)
** ریاضیات دروازه وکلید علوم است**
(راجــر بیکــن)
**ریاضیات مادر علوم و حساب مادر ریاضیات است .گاهی فرود آمده به خدمت ستاره شناس و سایر علوم طبیعی در می آید ولی در همه حال شان مادر اش محفوظ است. **
(کارل فرد ریش گاوس )
**هدف اصلی تمام تحقیقات جهان باید کشف نظم منطقی جهان باشد که خداوند در آن گذارده و آن را به زبان ریاضیات بر ما آشکار ساخته است. **
(پوهانس کپلر )
**قوانین اخلاقی به ترتیب هندسی اثبات و به پنج جزء تقسیم می شوند:
جزء اول در خدا و جزء دوم در ماهیت و منشا ذهن و جزء سوم در ماهیت و منشا عواطف و جزء چهارم در قیود انسان یا نیروی عواطف و جزء پنجم در نیروی خود یا آزادی انسان. **
(اسپینوزا )
**با وجود اهمیتی که کاربرد ریاضیات دارد این کاربرد نباید ملاک ارزش آن باشد. **
(دیوید هیلبرت )
**اگر پیدایش قاره ها و یا امواج بی سیم جزو اکتشافات بشر است
ریاضیات نیز از اختراعات اوست وهمچون هر اختراعی می تواند کاری را انجام
دهد که از آن خواستاریم . **
(ای – تی – بل)
**خداوند همیشه با قواعد هندسی تدبیر می کند. **
( افلاطون)
**در هندسه راه شاهانه وجود ندارد**
(اقلیدس)
**یک نظریه ی ریاضی را نمی توان کامل شمرد تا این که شما آن را به اندازه ای واضح سازید به طوری که بتوانید آن را برای اولین فردی که در خیابان با وی برخورد می کنید،توضیح دهید. **
(هیلبرت)
**در غیاب هر برهانی،(مشاهده ی پیچیدگی های)انگشت شست به تنهایی،مرا به وجود خداوند متقاعد می سازد. **
(نیوتن)
1- کتاب بزرگ طبیعت را با علائم ریاضی نگاشته اند. (گالیله)
2- خداوند در کار ریاضی است. (افلاطون)
3- بررسی عمیق طبیعت ، پربارترین منبع کشفیات ریاضی است. (فوریه)
4- نیروی محرک ابداع ریاضی ، استدلال نیست ، بلکه قوه‌ی تخیل است. (دمورگان)
۵- کاربرد عملی وقتی پیدا می‌شود که در جستجوی آن نباشیم و میتوان گفت که تمام پیشرفت تمدن بر این اصل متکی است. به ندرت پیش می‌آید که پژوهشهای مهم ریاضی مستقیما به منظور کاربرد علمی معینی صورت گیرند. الهام بخش در این پژوهشها اشتیاق است؛ اشتیاق به دانستن و فهمیدن - که انگیزه‌ی کلی هر کار علمی است - به انسان الهام می‌شود. (ژاک هادامار)
۶- ریاضی علمی است که با گذشت زمان نه تنها کهنه نمی‌شود ، بلکه اهمیت و هیبت آن بیشتر مشاهده می‌شود. (.....)
۷- در هر چیز از جمله یک نظریه‌ی ریاضی ، زیبایی را میتوان درک کرد ، اما نمی‌توان آن را توضیح داد. (......)
۸- ریاضیات دروازه‌ی علوم است. (بیکن)
۹- کسی که هندسه نمی‌داند ، از این در وارد نشود. " کتیبه‌ی سر در آکادمی افلاطون "
۱۰- اگر می‌خواهید شنا یاد بگیرید با شجاعت وارد آب شوید و اگر می‌خواهید مسئله‌ها را یاد بگیرید آنها را حل نمایید. (جورج پولیا)
1۱- اگر مزه‌ی لذت را بچشید ، به آسانی آن را فراموش نخواهید کرد. (جورج پولیا)
1۲- من می‌اندیشم ، پس هستم . (دکارت)
۱۳- من هستم ، پس می‌اندیشم . (دکتر هشترودی)
۱۴- امروزه شهرت ریاضی شبیه شهرت خودروی سواری در 50 سال پیش است؛ در آن موقع تصور عمومی بر آن بود که خودروها گران قیمت و خطرناکند و هیچ کس به جز یک مرد ثروتمند ، توانایی داشتن یک خودرو را ندارد یا هیچ کس به جز یک راننده‌ی حرفه‌ای نمی‌تواند رانندگی کند؛ به همین ترتیب هنوز باور عمومی آن است که : ریاضی برای افراد استثنایی ، برای اجتماع نخبگان و برای تعداد اندکی است. اکنون زمان آن رسیده است که کسی برای ریاضی همان کار را بکند که فورد با ساختن مدل T برای خودروهای سواری انجام داد و آنها را به تولید انبوه رساند. (ویلیام دبلیو سایر)
۱۵- جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است. (کانتور)
۱۶- ریاضی مادر علوم است. (کانتور)
۱۷- ریاضی شانه‌ای است بر گیسوی پریشان طبیعت. (کانتور)
درس عشق وعاشقی یک عشق ناب
درس جمع عشقها تفریق غم
ضرب شادی ها اگر چه بیش وکم
درس تقسیم محبت در جهان
جذر از کینه گرفتن هر زمان
درس من رسم محیطی با صفاست
یک مساحت طول وعرضش از وفاست
گفتن حق هر زمان بی واهمه
درس من صحبت زکار مثبت است
نهی از منفی نمودن صحبت است
درس بردار صحیح از ابتدا
سمت مثبت رفتن تا انتها
گاوس:ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد سلطان آن!
انیشتین:مسائلی که بدلیل سطح فعلی تفکر ما بوجود می‌آیند، نمی‌توانند با همان سطح تفکر حل گردند.
نیوتن : کسی که فکر نمی کند ، به ندرت دم فرو می بندد .
انیشتین :تخیل مهمتر از دانش است.علم محدود است اما تخیل دنیا را دربر می‌گیرد.
ژرژ کانتور :جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست
های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال
جهانی مواجه شده است.
لایبنیتز:راه حل خوب است به شرطی که از همان آغاز بتوان به شرطی که از همان
آغاز پیشبینی کرد که با به دنبال کردن آن میتوان به هدف رسید.
مارک تواین: بهتر است دهانت را ببندی و احمق بنظر برسی ، تا اینکه بازش کنی و همه بفهمند که واقعاً احمقی!
جورج پولیا: ریاضیات عبارتست از اثبات بدیهی ترین چیز به نا بدیهی ترین روش ممکن
پواسون :زندگانی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول گردد:
اول ریاضی بخواند،دوم ریاضی درس بدهد
کیلی : در هر چیز از جمله یک نظریه ریاضی زیبایی را می توان درک کرد اما نمی توان توضیح داد.
ایمانول کانت : علم ریاضی درخشان ترین مثال برای این واقعیت است که چگونه استدلال محض دامنه تاثیر گذاریش را بدون کمک تجربه گسترش می دهد.
پیر فرما:شاید آیندگان از این که نشان داده ام قدیمی ها همه چیز را نمی دانستند،سپاسگزار من باشند.
دمورگان :نیروی محرکه ابداع ریاضی،استدلال نیست ،تخیّل است.
هیلبرت :با وجود اهمیتی که کاربرد ریاضیات دارد اما این کار نباید ملاک ارزش گذاری آن باشد .
جینز : به نظر می رسد معمار بزرگ جهان ریاضیدان است .
فیثاغورس : بدون ریاضیات شاید هنر و ادبیات داشته باشیم ولی تکنولوژی و صنعت هرگز چیزی در جهان وجود ندارد که با عدد قابل بیان نباشد.
فیثاغورس : به کمک اعداد می توان زندگی و پیشامد های آن را پیش بینی کرد.
دکارت :هر راه حلی که برای مسله ای پیدا می کنم به عنوان سر مشق به من کمک می کند تا مسئله های دیگر را هم به نتیجه برسانم.
هدف فیزیک نظری،کشف قانون های جهان قابل فهم است و هدف ریاضیات محض،
کشف قانون های فهم بشر .
( جی.جی.سیلوستر )
کسی که در جستجوی روش است بی آنکه مسئله ای جدید در ذهن داشته باشد،
اغلب به نتیجه نمی رسد.
( داوید هیلبرت )
نیروی محرکه ابداع ریاضی استدلال نیست، تخیل است.
( دمور گن )
در هر چیزی از جمله یک نظریه ی ریاضی، زیبایی را می توان درک کرد،اما نمی توان
توضیح داد.
( پواسون )
علم ریاضی درخشان ترین مثال بر این واقعیت است که چگونه استدلال محض،
دامنه ی تاثیر گذاریش را بدون کمک تجربه گسترش می دهد.
( ایمانوئل کانت )
زندگی زیباست، زیبایی زندگی به ریاضیات است و زیبایی ریاضیات به هندسه و زیبایی
هندسه به یک نقطه و زیبایی نقطه به هیچ. (انیشتن).
هیچ دانشی را نمی توان واقعی دانست مگر اینکه به صورت ریاضی نوشته شود. (داوینچی)
ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند. (افلاطون)
مسئله حل کن های خوب برای حل هر مسئله شکلی رسم می کنند حتی اگر این شکل ذهنی باشد
ریاضیات مادر علوم و حساب مادر ریاضیات است .گاهی فرود آمده به خدمت ستاره شناس و سایر علوم طبیعی در می آید ولی در همه حال شان مادر اش محفوظ است. (کارل فرد ریش گاوس )
برای گسترش اندیشه ی خود،بایدبیشترازآنچه یادمی گیریم،فکرکنیم.( دکـــارت)
چنین بنظر میرسد که ریاضیات حس جدیدی غیراز احساسات عادی برریاضیدانان می بخشد.(لرد کلویــن)
علم بدون دین،لنگ و دین بدون علم،کور است. (اینشتین)
هیچ شاخه ای از ریاضیات نیست که روزی در جهان واقعی به کار نرود. (نیکلای لباچفسکی)
هدف اصلی تمام تحقیقات جهان باید کشف نظم منطقی جهان باشد که خداوند در آن گذارده و آن را به زبان ریاضیات بر ما آشکار ساخته است(پوهانس کپلر )
دانشمند ، طبیعت را به خاطر فایده اش مطالعه نمی کند، آن را برای این مطالعه می کند که از آن لذت می برد و چون طبیعت زیباست از آن لذت می برد . اگر طبیعت زیبا نبود، ارزش ِ شناختن نداشت و اگر طبیعت ارزش شناختن نداشت، زندگی هم ارزش زیستن نداشت. البته، من در اینجا از آن گونه زیبایی که حواس را متأثر می کند، یعنی از زیبایی اوصاف و ظواهر، سخن نمی گویم؛ نه به این جهت که این زیبایی ها را دست کم بگیرم، نه چنین نیست، اما این زیبایی ربطی به علوم ندارد، منظورم زیبایی ژرف تری است که از نظم هماهنگ اجزا بوجود می آید و تنها هوش ِ ناب قادر به درک آن است. »
« برتراند راسل » نیز زیبایی ریاضیات را این گونه به رخ می کشد:
« ریاضیات هیچ حقیقتی ندارد اما بالاترین زیبایی را داراست. یک زیبایی سرد و جدی، درست مانند یک تندیس، به طور شگفت انگیزی محض، و توانا در نهایت جدیت، به طوری که تنها بزرگترین ِ هنرمندان می توانند این گونه باشند. »
دانش آموزان اغلب فکر می کنند که ریاضیات یک درس آموزشی خشک است. ما برخود می دانیم که زیبایی های آن را برای شما به تصویر بکشیم.
هدف ما در این قسمت نیز همین است و سعی خواهیم کرد مواردی را که می توانند زیبایی ریاضیات را زنده سازند، در دسترس شما قرار دهیم.
از آن جا که مطالب این قسمت سایت برای تمام دانش آموزان و دانشجویان ارائه می شود، شرح و توضح ها ، به اندازه ی کافی ساده و قابل فهم ارائه خواهند شد و در برخی موارد بیان توضیحات و تحقیقات بیشتر به شما واگذار شده است.
